Leyes de Reflexión y Refracción





Estudios experimentales de las direcciones de los rayos incidente, reflejado y refractado en una superficie lisa entre dos materiales ópticos conducen a las conclusiones:


1. Los rayos incidente, reflejado y refractado, y la normal a la superficie se encuentran todos en el mismo plano. El plano de los tres rayos es perpendicular al plano de la frontera entre los dos materiales. Siempre trazamos diagramas de rayos de modo que los rayos incidente, reflejado y refractado están en el plano del diagrama.

2. El ángulo de reflexión q r es igual al ángulo de incidencia q a para todas las longitudes de onda y para cualquier par de materiales. Esto es, en la figura 2,

 

figura 2

 

Esta relación, junto con la observación de que los rayos incidente y reflejado y la normal se encuentran en el mismo plano, se conoce como ley de la reflexión.

3. Para la luz monocromática y para una pareja dada de materiales a y b, en los lados opuestos de la interfase, el cociente de los senos de los ángulos q a y q b, donde ambos ángulos se miden desde la normal a la superficie, es igual al inverso del cociente de los dos índices de refracción:

o

Este resultado experimental, junto con la observación de que los rayos incidente y reflejado y la normal se encuentran en el mismo plano, se conoce como ley de la refracción o ley de Snell, en honor del científico holandés Willebrord Snell (1591-1626).

 

Las dos ecuaciones anteriores muestran que cuando un rayo pasa de un material (a) a otro (b) que posee un mayor índice de refracción (nb > na) y en consecuencia una menor rapidez de la onda, el ángulo q b con respecto a la normal es menor en el segundo material que el ángulo q a en el primero; por tanto, el rayo se desvía hacia la normal (figura 2).

Cuando el segundo material tiene un índice de refracción menor que el del primer material (nb < na) y, por tanto, una mayor rapidez de la onda, el rayo se desvía alejándose de la normal (figura 4).

 

figura 4

 

Esto explica por qué una regla sumergida parcialmente en agua parece doblarse; los rayos de luz provenientes del otro lado de la superficie del agua cambian de dirección en la interfase agua-aire, de modo que los rayos parecen venir de una posición más alta que el punto real de origen (figura 5).

 

figura 5

Un caso especial importante es la refracción que se presenta en una interfase entre el vacío (para el cual, por definición, el índice de refracción es la unidad) y un material. Cuando un rayo pasa del vacío hacia un material (b), de modo que na = 1 y nb > 1, el rayo siempre se desvía hacia la normal. Cuando un rayo pasa de un material al vacío, de modo que na > 1 y nb = 1, el rayo siempre se desvía de la normal.

Sin importar qué materiales haya a los lados de la interfase, el rayo transmitido no se desvía en el caso de una incidencia normal, en la cual el rayo incidente es perpendicular a la interfase, de modo que q a = 0 y sen q a = 0. Por la ecuación de la ley de la refracción, esto significa que q b es también igual a 0, de modo que el rayo transmitido también es perpendicular a la superficie.