Métodos gráficos para lentes





Podemos determinar la posición y el tamaño de una imagen formada por una lente delgada utilizando un método gráfico muy parecido al que usamos para los espejos esféricos. De nuevo, trazamos unos cuantos rayos, conocidos como rayos principales, que divergen desde un punto del objeto que no se encuentra sobre el eje óptico.

La intersección de estos rayos, después de que pasan por la lente, determina la posición y el tamaño de la imagen. Al utilizar este método gráfico, consideramos que la desviación completa de un rayo se produce en el plano medio de la lente, tal como se muestra en las figuras 43 y 44. Esto es coherente con la suposición de que la distancia entre la superficie y la lente es despreciable.

 

figura 43

 

figura 44

 

Los tres rayos principales cuyas trayectorias son fáciles de trazar en el caso de las lentes en las figuras 43 y 44:

1. Un rayo paralelo al eje emerge de la lente en una dirección que pasa por el segundo punto focal F2 de una lente convergente, o parece provenir del segundo punto focal de una lente divergente.

2. Un rayo que pasa a través del centro de la lente no se desvía de manera apreciable; en el centro de la lente las dos superficies son paralelas, de modo que el rayo emerge esencialmente con el mismo ángulo con el que penetra y, esencialmente, a lo largo de la misma recta.

3. Un rayo que pasa por el mismo punto focal F1 (o parece dirigirse hacia él) emerge paralelamente al eje.

Cuando la imagen es real, la posición del punto imagen está determinada por la intersección de cualesquiera dos de los rayos 1, 2 y 3 (figura 43). Cuando la imagen es virtual, extendemos los rayos divergentes hacia atrás hasta su punto de intersección para hallar el punto imagen (figura 44).

Tenga en cuenta que cualquier rayo proveniente del objeto y que incide en la lente pasa por el punto imagen (en el caso de una imagen real) o parece originarse en el punto imagen (en el caso de una imagen virtual).

En las figuras siguientes se muestran varios diagramas de rayos principales para lentes convergentes y diferentes distancias objeto.

 

figura 45

 

figura 46

 

figura 47

 

figura 48

 

figura 49

 

figura 50

 

Note que en las figuras anteriores, las figuras 45, 46 y 47 ayudan a explicar qué sucede al enfocar una cámara. Para que una fotografía esté bien enfocada, la imagen formada por la lente de la cámara debe localizarse en la misma posición que la película. A medida que se acerca el objeto, la distancia desde la lente hasta la imagen real aumenta, de modo que la película está desplazada más hacia atrás de la lente (o de manera equivalente, la lente se mueve más hacia adelante de la película). En la figura 48 el objeto está en el punto focal; el rayo no se puede trazar porque no pasa por la lente. Los rayos de luz que emergen paralelos parecen provenir del infinito. En la figura 49, la distancia objeto es menor que la distancia focal. Los rayos salientes son divergentes y la imagen es virtual; su posición se localiza extendiendo los rayos salientes hacia atrás. En este caso la distancia imagen s' es negativa. Observe también que la imagen está derecha y es más grande que el objeto. La figura 50 corresponde a un objeto virtual. Los rayos incidentes no divergen de un objeto real, sino que convergen como si se encontrara en la punta del objeto virtual O en el lado derecho; la distancia objeto s es negativa en este caso. La imagen es real, puesto que la distancia imagen s' es positiva y está localizada entre la lente y el segundo punto focal. Esta situación puede darse si los rayos que inciden en la lente en la figura 50 emergen de otra lente convergente no mostrada situada en la izquierda de la figura.

 

Estrategia para resolver problemas